Keadaan Setimbang dan Hukum ke Nol Termodnamika

Keadaan Setimbang
Dalam termodinamika dikenal beberapa macam keadaan setimbang, yaitu keadaan setimbang mekanik, keadaan setimbang termal, dan keadaan setimbang kimiawi.
Kesetimbangan mekanik, yaitu kesetimbangan yang terjadi apabila tekanan di setiap titik di dalam sistem mempunyai harga yang konstan.
Kesetimbangan termal, yaitu kesetimbangan yang terjadi apabila temperatur di setiap titik di dalam sistem mempunyai harga sama.
Kesetimbangan kimiawi, yaitu kesetimbangan yang terjadi apabila struktur materi (komposisi) di dalam sistem tidak berubah.
Apabila ketiga macam kesetimbangan tersebut dipenuhi pada saat bersamaan maka sistemnya dikatakan berada dalam kesetimbangan termodinamik. Dalam keadaan setimbang termodinamik, keadaan
sistem direpresentasikan dengan besaran-besaran termodinamika.

HUKUM TERMODINAMIKA KE NOL DAN
TEMPERATUR
Hukum termodinamika ke nol berbunyi:Jika dua buah sistem yang terpisah berada dalam kesetimbangan termal dengan sistem yang lain (sistem yang ketiga), maka kedua sistem tersebut juga berada dalam kesetimbangan termal. Gambar 9.2 menggambarkan pernyataan hukum termodinamika ke nol yang berlaku pada sistem A, B, dan C.

                                                                                                   Gambar 9.2: a. Keadaan sistem A, B, dan C sebelum kontak

termal. b. Sistem A dan B setimbang termal dengan sistem C dengan temperatur setimbang .
Sistem a setimbang termal dengan sistem B pada temperatur setimbang

Dinding pemisah antara dua sistem yang bersentuhan dapat berupa dinding adiabatis atau dinding diaterm.
Dinding adiabatis adalah dinding pemisah yang menyebabkan masing-masing sistem yang bersentuhan tetap dalam keadaannya semula (tidak ada perubahan keadaan sistem). Contoh dinding adiabatis, untuk temperatur sekitar temperatur ruang, adalah dinding yang terbuat dari bahan isolator panas misalnya kayu, semen, dan keramik yang ukurannya cukup tebal.
Dinding diterm, adalah dinding pemisah yang menyebabkan adanya interaksi dari sistem-sistem yang bersentuhan sehingga tercapai keadaan setimbang. Contoh dinding diaterm adalah logam. Keadaan
kontak antara dua sistem melalui dinding diaterm disebut kontak termal. Besaran yang mencirikan keadaan sistem yang berada dalam kesetimbangan termal adalah temperatur. Dalam keadaan sehari-hari istilah temperatur digunakan untuk membedakan apakah suatu benda bersifat panas atau dingin relatif terhadap tubuh kita.
Karena kajian termodinamika yang akan kita pelajari di dalam bab ini banyak berhubungan dengan proses gas, maka diawal bab ini kita akan mempelajari lebih dahulu teori kinetika gas.

A. TEORI KINETIKA GAS
Teori yang menggunakan tinjauan tentang gerak dan energi partikel-partikel zat untuk menyelediki sifat-sifatnya disebut teori kinetik zat. Sifat yang dimaksud ialah sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut. Teori kinetik zat yang secara khusus diterapkan pada teori kinetik gas.

1. Pengertian gas Ideal
Gas yang ditinjau dalam pembahasan ini ialah gas ideal, yaitu suatu gas yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
• gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom atau molekulmolekul) yang jumlahnya banyak sekali dan antarpartikelnya tidak terjadi gaya tarik-manarik (interaksi);
• setiap pertikel gas bergerak dengan arah sembarang;
• ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan;
• setiap tumbukan yang terjadi berlangsung secara lenting sempurna;
• partikel gas terdistribusi merata dalam seluruh ruangan;
• berlaku hukun newton tentang gerak.

Pada kenyataannya tidak ada gas sejati yang memenuhi sifatsifat gas ideal, tetapi gas pada suhu kamar dan pada tekanan rendah dapat mendekati sifat-sifat gas ideal.

2. Persamaan keadaan gas Ideal
a. Hukum Boyle-Gay Lussac
Gas dalam suatu ruang tertutup, keadaanya ditentukan oleh volum, tekanan, dan suhu gas tersebut. Menurut hukum Boyle-Gay Lussac, tekanan (p), volum (v), dan suhu mutlak (T) dari gas ideal
memenuhi hubungan :

dengan :
p = tekanan gas
V = volume gas
n = jumlah mol gas
R = tetapan umum gas

= 8314 J/kmol.K atau 8,31 J/mol.K
T = suhu mutlak (K)
Persamaan (9.1) disebut persamaan keadaan gas ideal atau disebut juga hukum Boyle-Gay Lussac.
b. Hubungan jumlah mol dengan massa total dan jumlah partikel Misalkan massa total gas = m dan jumlah partikel gas = N, maka jumlah mol gas (n) dapat dinyatakan:

atau

dengan :
m = massa total gas
M = massa relatif partikel (atom atau molekul) gas
N = bilangan Avogadro
= 6,02 x 1023 partikel/mol
Bila persamaan (9.2) dimasukka ke persamaan (9.1), maka akan diperoleh persamaan keadaan gas berikut:

dengan memasukkan persamaan (9.3) ke persamaan (9.1) dapat juga diperoleh persamaan gas bentuk lain, yaitu:

dengan:
N = jumlah partikel gas
N_o = bilangan Avogadro = 6,02 x 10²³ partikel/mol
k = tetapan Boltzman = 1,38 x 10^-23 J/K
k = R/N_o atau R = k . N_o

Contoh 9.1
Satu mol gas berada dalam tabung yang volumenya 50 liter. Bila suhu gas itu 227^oC, berapa tekanan gas ?

Penyelesaian:

Contoh 9.2
Berapa volume 5 gram gas oksigen O₂ yang berat molekulnya M = 32
kg/kmol pada keadaan normal (t = 0^oC dan p = 1 atm) ?

Latihan 9.1
1. Sebua tangki 300 liter berisi gas oksigen (M = 32 kg/k mol) pada suhu 27^oC dan tekanan 4 atm. Tentukan massa gas oksigen tersebut!
2. 6,9 liter gas suhunya 27^oC dan bertekanan 60 N/m². Berapa jumlah partikel gas tersebut (k = 1,38 x 10^-23 J/k) ?
3. Tekanan dan energi kinetik Sejumlah gas dengan N buah partikel berada dalam tabung yang volumenya V. Bila diketahui massa sebuah partikelnya m_o dan kecepatan rata-ratanya , makatekanan gas itu memenuhi hubungan:

Contoh 9.3
Tentukan energi kinetik rata-rata 5 mol gas neon yang volumenya 23 liter dengan tekanan 100 kPa !

Latihan 9.2
Energi kinetik 2 mol gas monoatomik dalam tabung 10 liter adalah 2,3 x 10^-22 joule. Berapa tekanan gas dalam tabung itu ?
4. Suhu dan energi kinetik rata-rata
Hubungan antara suhu dan energi kinetik rata-rata, dapat kita tentukan dengan cara sebagai berikut.
Dari persamaan (9.5) kita peroleh harga p:

Dengan k = tetapan Boltzman, k = 1,38 x 10^-23 J/K
Persamaan (9.7) hanya berlaku untuk gas monoatonik. Untuk gas diatomik atau poliatomik tidak berlaku.

Contoh 9.4
Tentukan energi kinetik rata-rata partikel gas yang memiliki suhu 57^oC!

Latihan 9.3
1. Berapa suhu suatu gas monoatomik yang memiliki energi kinetik rata-rata (E_k) = 5,6511 x 10^-21J. (k = 1,38 x 10^-23 J/K)?
2. Suatu gas ideal dalam ruang tertutup suhunya 27^oC. Energi kinetik partikelnya E_ko. Tentukan besarnya suhu gas apabila energi kinetiknya 2 E_ko !

Energi dalam suatu gas didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik seluruh partikel gas. Bila terdapat N buah partikel gas dalam wadah tertutup, maka energi dalam gas U merupakan hasil kali N dengan
kinetik tiap partikel.

Contoh 9.5
Berapa energi dalam 2 gram neon (Ne) pada suhu 77^oC? (diketahui neon memiliki M = 10 g/mol).

Penyelesaian:
m = 2 gram
T = 77 + 273 = 350 K
M = 10 g/mol
R = 8,31 J/mol . K

U = ..... ?

Latihan 9.4
1. Tentukan energi dalam dari satu mol gas diatomik pada suhu 127^oC! (k = 1,38 x 10^-23J/K; N_o = 6,02 x 10²³ molekul/mol)
2. Tentukan energi kinetik dan energi dalam 0,5 mol gas idel pada suhu 1227^oC jika gas tersebut berupa:
a) gas monoatomik!
b) Gas diatomik! (k dan N_o lihat soal nomor diatas)

9.4 PERSAMAAN KEADAAN
Bentuk umum persamaan keadaan suatu sistem dalam keadaan setimbang dinyatakan dengan:

 

Di mana x, y, z merupakan koordinat termodinamika sistem. Untuk sistem hidrostatik atau sering disebut sistem PVT, persamaan keadaannya dinyatakan sebagai:

Sistem hidrostatik adalah sistem dengan massa tetap yang mengadakan tekanan yang homogen, tanpa efek grafitasi, listrik, dan magnetik. Contoh sistem hidrostatik:
a. Zat murni, yaitu sistem yang hanya terdiri satu macam zat, misalnya gas oksigen (O₂), gas helium (He), dan air murni (H₂O).
b. Campuran homogen, yaitu sistem yang terdiri dari beberapa macam senyawa/unsur yang tidak bereaksi, misalnya campuran antara gas nitrogen dan oksigen pada temperatur ruang.
c. Campuran heterogen, misalnya campuran dari beberapa macam cairan dengan uapnya.

Persamaan keadaan gas banyak dihasilkan secara empirik, yaitu didapatkan dari hasil eksperimen. Beberapa bentuk persamaan keadaan gas yang dihasilkan secara teoritis diberikan seperti berikut ini.

9.5 Persamaan Keadaan Gas Ideal
Gas ideal gas hipotesis (gas khayalan) yang model molekularnya mengikuti asumsi tertentu. Berdasarkan model molekular tersebut, dapat diturunkan suatu bentuk persamaan keadaan ga ideal:

Di mana,
P = tekanan gas ideal
V = volume gas ideal
= volume ruang yang ditempati gas
n = jumlah mol gas tersebut
  
R = konstanta gas universal
= 8.314,3 J Kmol^-1 K^-1
T = Temperatur gas tersebut

Catatan: Gas-gas nyata pada tekanan yang sangat rendah (tekanannya di bawah tekanan kritis) dan pada temperatur tinggi (temperaturnya di atas temperatur kritis) mempunyai sifat seperti gas ideal.
Bentu persamaan keadaan gas ideal yang lain adalah:

Di mana,, disebut volume spesifik molar dengan satuan m³

Kmol^-1 (SI).
Bentuk persamaan yang lain lagi:

Di mana,berat molekul gas, adalah konstanta dengan satuan Kg^-1Kmol^-1K^-1.

9.6 DIAGRAM PT, DIAGRAM PV, DAN PERMUKAAN PVT UNTUK ZAT MURNI
Zat murni adalah yang terdiri dari satu macam senyawa kimia.
Gambar-gambar di bawah ini menunjukkan diagram PT, diagram PV, dan permukaan PVT untuk zat murni

                                                                                          Diagram PT untuk zat murnii yang           Diagram PT untuk zat murni
                                                                                        yang menyusut pada waktu membeku      memuai pada waktu membeku

                                                                                            Diagram PV untuk zat murni yang        Diagram PV untuk zat murni
                                                                                           yangmenyusut pada waktu membeku    memuai pada waktu membeku

                                                                                               Gambar 9.7 a.Permukaan PVT zat murni yang memuai pada waktu
                                                                                              membeku, b. Permukaan PVT zat mumi yang menyusut pada waktu
                                                                                                                                       membeku.

9.7 DIAGRAM PV, DIAGRAM PT, DAN PERMUKAAN PVT UNTUK GAS IDEAL
Gas ideal adalah gas yang memenuhi persamaan keadaan: PV = nRT
Gambar-gambar berikut ini menunjukkan diagram PV, diagram PT, dan permukaan PVT untuk gas ideal.

9.8 KERJA
Kerja atau usaha, dengan simbol W, adalah besaran skalar yang didefinisikan sebagai hasil kali antara lintasan dengan komponen gaya pada arah lintasa.
Secara vektor, kerja didefinisikan sebagai perkalian skalar antara gayadengan vektor lintasanatau:

di mana menyatakan sudut yang dibentuk oleh vektordengan vektor, sedangkan F dan S menyatakan besarnya vektor gaya dan lintasan tersebut. Secara umum, untuk setiap perpindahan (pergeseran) dihasilkan kerja sebesar dW:

Persamaan (9.17) menyatakan kerja dalam bentuk diferensial (kerja infinitesimal). Kerja total oleh gaya F dituliskan dalam bentuk:

Di dalam termodinamika, besaran kerja dibedakan menajdi kerja eksternal dan kerja internal. Kerja eksternal adalah kerja yang dilakukan oleh gaya eksternal. Kerja eksternal dapat dilakukan oleh
lingkungan terhadap sistem atau sebaliknya (dilakukan oleh sistem terhadap lingkungan. Kerja internal adalah kerja yang dilakukan oleh gaya internal. Kerja internal dilakukan oleh satu bagian sistem terhadap bagian sistem yang lainnya. Untuk pembahasan selanjutnya istilah kerja dimaksudkan untuk kerjaeksternal.

                                                                                                      Gambar 9.9 a. Gaya sebesar F bekerja pada abenda m dan
                                                                                                  menyebabkan perpindahan sejauh S, b. Vektor gayamembentuk
                                                                                                                                sudutdengan vektor.

9.10 KERJA PADA PROSES IRREVERSIBLE (TAK REVERSIBLE)
Proses irreversible terjadi jika perubahan besaran ekstensif sistem  berlangsung secara spontan. Selama berlangsungnya proses ini sistem berada dalam keadaan tak setimbang. Untuk proses irreversible kerja sistem hanya dapat dinyatakan sebagai harga negatif dari kerja lingkungan terhadap sistem:

Dengan Y_eks menyatakan besaran intensif lingkungan (eksternal) yang pada umumnya konstan.

.Contoh:
1. Kerja pada proses perubahan volume yang irreversible.
Gambar di samping ini menunjukkan perubahan volume gas secara spontan apabila stoper dilepas. Kerja pada proses spontan ini dinyatakan dengan:

2. KERJA PADA PROSES PEMULAAN BEBAS (EKSPANSI BEBAS)
Gambar di bawah ini menunjukkan perubahan volume gas karena mengisi ruang vakum.

Setelah kran dibuka, maka gas dari ruang A akan mengalir ke ruang B yang mula-mula vakum, sehingga volume gas bertambah dari V = V_Amenjadi V = V_A + V_B. Karena P_eks = 0, maka perubahan volume gas tersebut dikatan sebagai pemuaian bebas dan prosesnya berlangsung secara spontan. Pada pemuaian bebea besarnya kerja. W = 0, karena P_eks = 0.

Catatan:
Prinsip pemuaian bebas ini digunakan oleh Gay Lussac dan Joule di dalam percobaannya untuk mengamati perubahan temperatur akibat perubahan volume. Percobaan dikenal sebagai eksperimen Joule-Gay Lussac.

9.11 KALOR DAN HUKUM TERMODINAMIKA I
Kalor
Istilah kalor dipergunakan untuk menyatakan energi yang berpindah. Aliran kalor terjadi karena adanya perbedaan temperatur dan kalor mengalir dari suatu tempat yang temperaturnya tinggi ke tempat
lain yang temperaturnya rendah. Kalor diberi simboldan perubahan infinitesimalnya dinyatakan denganyang merupakan diferensial tidak eksak seperti halnya.
Suatu sistem yang tidak terisolasi akan menyerap kalor dari lingkungannya jika temperatur sistem lebih rendah dari temperatur lingkungan, dan sebaliknya sistem akan melepaskan kalor ke lingkungannya jika temperatur sistem.

9.11.1 PANAS (KALOR) TRANSFORMASI DAN ENTALPI
Perubahan Fasa
Apabila suatu zat padat dipanaskan terus-menerus pada tekanan tetap maka temperaturnya akan naik terus sampai pada suatu harga temperatur tertentu di mana temperaturnya menjadi konstan. Pada
temperatur konstan tersebut kalor yang diserap zat dipergunakan seluruhnya untuk melakukan perubahan wujud (transformasi fasa).
Temperatur zat akan naik lagi apabila seluruh massa zat sudah berubah wujudnya. Perubahan wujud zat secara skematis dapat digambarkan sebagai berikut:

Proses 12 disebut melebur (meleleh) yaitu perubahan zat padat ke cair, dan kebalikannya (proses 21) disebut membeku. Proses 34 disebut mendidih yaitu perubahan zat dari cair ke uap dan
kebalikkannya (proses 43) di sebut mengembun. Proses 23 adalah proses kenaikan temperatur zat (dalam bentuk cairnya) secara isobarik dari titik leburnya (T_m) sampai dengan titik didihnya (T_b).
Ada beberapa zat yang di dalam pengamatan kita zat tersebut dapat berubah wujud dari padat langsung menjadi uap, misalnya es kering (CO₂pada) dana pada kamper (kapur barus). Hal ini disebabkan karena titik beku dan titik didihnya mempunyai harga yang berdekatan, sehingga bentuk cair dari zat tersebut tidak sempat teramati. Perubahan zat dari padat ke uap disebut suplimasi.

Titik lebur suatu zat (T_m) adalah harga temperatur pada zat sejumlah zat padat berubah seluruhnya menjadi zat cair jika dipanaskan pada tekanan konstan.
Titik didih suatu zat (T_b) adalah harga temperatur pada saat sejumlah zat cair berubah seluruhnya menjadi uap jika dipanaskan pada tekanan konstan.
Banyak panas persatuan massa yang dibutuhkan oleh suatu zat di dalam proses perubahan wujudnya di sebut kalor transformasi dan diberi simbol l. Satuan l menurut SI adalah Jkg^-1.
Kalor transformasi untuk proses melebur disebut kalor lebur (l_m) dan untuk proses mendidih disebut kalor didih atau kalor uap (l_b atau l_v).
Banyaknya kalor yang diperlukan m kg zat untuk melebur seluruhnya, Q_m, atau untuk mendidih, Q_b, dapat dinyatakan dengan:

Tabel 9.1
Harga T_m, T_b, lm dan l_b pada temperatur ruang dan tekanan 1 atm

9.11.2 Entalpi
Entalpi, H, suatu sistem didefinisikan sebagai:

Dan entapi spesifik, yaitu entalpi persatuan massa atau persatuan
jumlah mol:

Pada peristiwa transformasi fasa, banyaknya kalor yang diserap atau dilepaskan oleh sistem atau zat persatuan massa sama dengan kalor transformasi l. Jadi dapat kita tuliskan:

Persamaan (9.25) menyatakan bahwa pada perubahan fasa, besarnya kalor transformasi sama dengan besarnya perubahan entalpi sistem.

Dalam termodinamika, sekumpulan gas yang kita amati disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekitar sistem (misalkan tabung tempat gas dan udara luar) disebut lingkungan.

1. Usaha Luar
Sebua tabung ditutup dengan penghisap (piston) yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan, dan berisi gas ideal (lihat Gambar 9.13). Bila gas dalam tabung dipanaskan, penghisap akan bergerak. Dikatakan bahwa gas melakukan usaha luar atau melakukan usaha terhadap lingkungannya.

Besarnya usaha luar yang dilakukan oleh gas adalah:

Dengan:

Selain dapat melakukan usaha luar, gas juga dapat menerima usaha luar. Usaha yang dilakukan lingkungan terhadap gas adalah kebalikan dari usaha luar gas. Persamaan (9.26a) dapat kita tulis:

2. Proses yang dialami gas
Suatu gas ideal dalam ruang tertutup dapat diubah keadaanya melalui berbagai proses, antara lain proses isotermal, proses isokhorik, proses isobarok, dan proses adiabatik.

A.PROSES ISOTERMAL
Proses isotermal dalah suatu proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap (T = tetap). Dalam proses isotermal ini, berlaku persamaan keadaan gas ideal p^V = nRT. Tetapi karena T tetap dan nR juga selalu tetap, maka dinyatakan:
p^V = konstan

atau

 

Persamaan (9.27) sesuai dengan hukum Boyle, dengan:
. p₁ dan V₁ = tekanan dan volume mula-mula
· p2dan V2= tekanan dan volume akhir
Grafik hubungan tekanan (p) dengan volume (V) pada proses isotermal, ditunjukkan seperti Gambar 9.14 Luas daerah di bawah grafik (daerah yang diraster), menggambarkan besarnya usaha yang dilakukan gas atau usaha luar (W). Secara umum usaha yang dilakukan gas dinyatakan dengan persamaan integral sebagai berikut:

Dari persamaan umum gas ideal, diperoleh:

Faktor-faktor nRT dapat dikeluarkan dari tanda integral, karena nilainya tetap (konstan). Kemudian digunakan sifat integral

Contoh 9.6
Dua mol gas mula-mulamenempati ruang V dan tekanannya p. Gas tersebut dimampatkan secara isotermal pada suhu 227^oC, sehingga volume akhir gas tersebut menjadi setengah dari volume awalnya.

Tebtukan:
a. tekanan gas pada keadaan akhir!
b. Usaha yang dilakukan gas bila R = 8,31 J/molK!

Usaha yang dilakukan gas dalam kasus di atas ternyata bernilai negatif. Ini berarti bahwa gas menerima usaha dari luar.

Dalam soal disebutkan bawah gas dimampatkan.

Latihan 9.5
Dua gas argon memuai secara isotermal pada suhu 500 K, dari volume awal 0,05 m³ ke volume akhir 0,1 m³. Bila tekanan awal gas 8,31 . 10⁷Pa, tentukanlah:
a. Tekanan akhir gas!
b. Usaha yang dilakukan gas!

B. PROSES ISOKHORIK
Proses iskhorik gas pada volume tetap (V = tetap). Dalam proses ini, juga berlaku persamaan gas ideal p^V = nRT

Persamaan (9.27) sesuai dengan hukum Gay-Lussac, dengan:
· p1 dan T₁ = tekanan san suhu mula-mula
· p2 dan T₂ = tekanan dan suhu akhir
grafik hubungan tekanan (p) dengan volume (V) pada proses iskhorik, ditunjukkan seperti Gambar 9.15 Karena volume tetap, maka dalam proses ini usaha sama dengan nol (W = 0).

C. PROSES ISOBARIK
Proses isobarik adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap. Dari persamaan keadaan gas iseal pV = nRT, dengan menganggap p dan nR tetap, diproleh hubungan:

Peramaan (9.28) sesuai dengan hukum Gay-Lussac.
Grafik hubungan p-V-nya, ditunjukkan seperti Gambar 9.16 Usaha yang dilakukan gas sama dengan luas daerah yang diraster, yaitu sebesar:

d. Proses adiabatik
Proses adiabatik adalah suatu proses perubahan keadaan gas di mana tidak ada kalor yang masuk ke atau ke luar dari sistem (gas) (Q = 0). Proses ini mengikuti rumus Poisson sebagai berikut:

Tabel 10.2 Konstanta Laplace beberapa gas tertentu hasil pengukuran pada tekanan 1 atm dan suhu 20^oC

Perhatikan grafik p – V pada Gambar 9.17. Tampak bahwa grafik
adiabatik lebih curam dari pada grafik isotermal. Suhu, tekanan,
maupun volume pada proses adiabatik adalah tidak tetap.

Karena pada proses adiabatik sistem tidak melepas atau menerima kalor (Q = 0), maka usaha yang dilakukan oleh sistem (gas) hanya mengubah energi dalam.Besarnya usaha tersebut
dinyatakan sebagai berikut:

Contoh 10.7
Dalam silinder sebuah mesin, dilakukan pemampatan gas (campuran behan bakar dan udara) secara adiabatik dengan rasio 15 : 1, artinya volume gas dimampatkan, tekanannya 1 atm, hitunglah: (g1,4).

a. tekanan gas pada keadaan akhir!
b. Suhu gas pada keadaan akhir!

Contoh 10.8
Untuk memampatkan 1 mol gas monoatomik dilakukan usaha sebesar 1,5 x 10⁴J, sehingga suhu mutlak gas itu menjadi 2 kali susu awal.
Bebarapa suhu awal gas tersebut? (R = 8,31 J/mol K)

Latihan 9.6
1. Suatu gas monotomik dimampatkan secara adiabatik, sehingga volumenya menjadikali semula. Barapa tekanan dan suhu gas pada keadaan akhir?
2. Dua mol gas manoatomik dimampatkan secara adiabatik, sehingga suhu mutlaknya menajadi lima kali semula. Berapa usaha yang dilakukan pada gas? (R = 8,3 J/mol K)
3. Hukum pertama termodinamika
Hukum pertama termodinamika merupakan perluasan dari hukum kekekalan energi yang menyatakan ”meskitpin energi kalor telah berubah menjadi perubahan energi dalam dan usaha luar gas, jumlah
seluruh energi itu selalu tetap”. Hukum tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan:

dengan:
= energi kalor yang diserap atau dilepas sistem
= perubahan energi dalam
= usaha luar (kerja)
Ketentuan menggunakan persamaan (9.36), lihat Gambar 9.18.

                                                                                                                     Gambar 9.18 Ketentuan nilai W dan Q
• Jika sistem melakukan kerja, nilaibertanda positif
• Jika sistem menerima kerja, nilaiW bertanda negatif
• Jika sistem melapas kalor, nilaibertanda negatif
• Jika sistem menerima kalor, nilaibertanda positif

Contoh 9.9
Suatu sistem menyerap kalor 2000 kalori dari lingkungannya (1 kalori = 4,2 J) dan melakukan kerja sebesar 2400 J terhadap lingkungannya.
Tentukan perubahan energi sistem!

Latihan 9.7
Hitunglah perubahan energi dalam gas apabila:
a. gas menyerap kalor 800 kalori dan melakukan usaha 1680 J!
b. Gas menyerap kalor 400 kalori dan lingkungan melakukan usaha terhadap gas sebesar 1000 J!

c. Gas mengeluarkan kalor 1600 kalori pada volume tetap!

Petunjuk:
Gas diproses pada volume tetap, berarti = 0, sihingga W = 0.

D. PROSES KELILING (SIKLUS) TERMODINAMIKA
1. Pengertian proses keliling (siklus)
Mengubah usaha menjadi kalor dapat dilakukan secara terusmenerus.Tetapi mengubah kalor menjadi usaha tidak semudah itu karena menyangkut terbatasnya ruang tempat gas. Untuk dapat mengubah kalor menjadi usaha secara terus-menerus, haruslah diupayakan agar gas yang telah melakukan usaha itu dikembalikan ke keadaan semula. Proses seperti ini disebut proses keliling atau siklus atau daur. Perhatikan contoh siklus sembarang dalam diagram p-V seperti diperlihatkan pada Gambar 4.7. Rangkaian prosesnya dapat dijelaskan sebagai berikut:

                                                                                                Gambar 9.19 Contoh proses keliling (siklus) dalam diagram p-V

Proses pertama (a – b)
Pada proses a – b, gas memuai secara adiabatik. Usaha yang dilakukan oleh gas adalah luas bidang abV₂V₁, harganya positif (+ W_ab).
Proses kedua (b – c) Pada proses b – c, gas dimampatkan secara isotermal. Usaha yang dilakukan oleh gas sama dengan luas bcV₂V₁, harganya negatif (-W_bc).
Proses ketiga (c – a) Proses c – a adalah proses isokhorik. Pada proses ini gas tidak melakukan usaha luar karena volume tetap (W_ca = 0). Proses c – a dilakukan hanya untuk mengembalikan keadaan gas ke keadaan semula, agar bisa lagi melakukan proses pertama dan seterusnya.

Usaha luar total () dalam satu siklus a – b – c – a dapat dinyatakan:

 = W_ab - W_bc
atau= luas daerah abca
Dalam penerapannya, suatu proses keliling (siklus) dilakukan di dalam sebuah mesin kalor. Misanya :
• Mesin otto, siklusnya disebut siklus Otto

• Mesin Diesel, siklusnya disebut siklus Diesel
• Mesin Uap, siklusnya disebut siklus Rankine
Gambar 9.28 memperlihatkan siklus mesin-mesin tersebut.

                                                                                                              Gambar 9.20 Proses keliling (siklus) mesin
2. Sekitar tahun 1824 seorang insinyur dan ahli fisika bernama Sardi Carnot, telah berhasil menciptakan suatu landasan teori tentang siklus dalam suatu mesin, yang kemudian disebut mesin carnot dan
siklusnya disebut siklus carnot. Mesin carnot merupakan mesin kalor ideal yang bekerja secara siklus dan dapat dibalik (reversible) di antara dua suhu.
Mesin carnot dibayangkan sebagai mesin yang terdiri atas sebuah silinder gas ideal dan ditutup dengan penghisap (piston) yang dapat bergerak bolak-balik dalam silinder. Perhatikan gerakan piston pada setiap proses dari satu bidang siklus (Gambar 9.21).

                                                                                            Gambar 9.21 Siklus Carnot dan gerak piston di dalam silinder.

Siklus carnot secara lengkap ditunjukkan oleh gambar 9.29. Prosesprosesnya yaitu sebagai berikut:
• Proses a ke b, gas mengalami pemuaian isotermal, menyerap kalor dari reservoar suhu tinggi T1 dan melakukan usaha.

• Proses b ke c, gas mengalami pemuaian adiabatik dan melakukan usaha.
• Proses c ke d, gas mengalami pemampatan isotermal, membuang kalor Q2 ke reservoar suhu rendah T2, usaha dilakukan pada gas.
• Proes d ke a (kembali ke kedudukan awal), gas mengalami pemampatan adiabatik dan usaha dilakukan pada gas.

                                                                                                  Gambar 9.22 Diagram PV untuk proses isothermal dan adiabatis.
Karena dalam satu siklus, gas kembali ke keadaan semula, maka tidak ada perubahan energi dalam ( = 0). Oleh karena itu, usaha yang dilakukan gas () dalam satu siklus adalah:

Dengan :
Q₁ = kalor yang diserap dari reservoir suhu tinggi T₁
Q₂ = kalor yang dibuang ke reservoar suhu rendah T₂
= usaha dalam satu siklus
Menurut Gambar 9.22, usaha total satu siklus sama dengan luas abcd (bidang yang diranster).

3. Efisiensi mesin Carnot
Mesin Carnot adalah mesin paling efisien, yang siklusnya hanya merupakan siklus teoritik saja. Skema yang menggambarkan perubahan kalor menjadi usaha pada mesin kalor, termasuk mesin Carnot,
ditunjukkan pada Gambar 9.23.

• Pada mesin uap, reservoar bersuhu tinggi adalah ketel uap dan reservoar bersuhu rendah aalah lingkungan mesin itu.
• Pada mesin pembakaran, reservoar bersuhu tinggi adalah campuran bahan bakar dan udara yang dibakar dalam silinder dan reservoar bersuhu rendah adalah lingkungan mesin itu.
Untuk menghasilkan usaha W, memerlukan energi. Perbandingan antara usaha yang dihasilkan dengan kalor yang diserap oleh mesin disebut efisiensi mesin ().

Efisiensi mesin:

Menurut Kelvin,. Dari hubungan kalor dengan suhu
tersebut, diperoleh rumusan efisiensi mesin Carnot sebagai berikut:

Rumusan efisiensi mesin secara umum dan efisiensi mesin carnot di atas, menggambarkan bahwa efisiensi mesin tidaklah mungkin mencapai 100%, karena tidak mungkin semua kalor yang diserap
mesin seluruhnya diubah menjadi usaha. Tetapi menurut carnot, dari semua mesin yang bekerja dengan menyerap kalor ke resevoar T₁(bersuhu tinggi) dan melepas kalor ke reservoar T₂ (bersuhu
rendah) tidak ada yang seefisien mesin carnot.

Contoh 9.10
Sebuah mesin menyerap kalor dari reservoar suhu tinggi sebesar 11000 joule. Bila mesin melakukan usaha sebesar 4000 joule,
hitunglah:
a. kalor yang dikeluarkan mesin ke reserfoar suhu rendah!
b. Efisiensi mesin!

                    

Contoh 10.11
Tentukan efisiensi mesin carnot yang bekerja antara suhu 27^oC dan 127^oC!

Contoh 10.12
Sebuah mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% ketika reserfoar suhu tinggi 800 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50%, harus dibuat suhu berapa reserfoar suhu tinggi?

                

Latihan 9.8
1. Reserfoar suhu tinggi sebuah mesin Carnot besarnya 127^oC dan resefoar bersuhu rendah 27^oC. Kalor yang diambil mesin dalam satu siklus adalah 80 J. Hitunglah:
a) kalor yang dibuang
b) usaha yang dilakukan
c) efisiensi mesin
2. Tentukan efisiensi mesin Carnot yang bekerja antara suhu 0^oC dan 100^oC:
3. Jika reserfoar suhu rendah bersuhu 27^oC, maka efisiensi mesin besarnya 40%. Berapa suhu reserfoar suhu tinggi harus dinaikkan agar efisiensi mesin menjadi 50%?
4. Entropi dan hukum kedua termodinamika
a. Pengertian entropi
Konsep entropi berhungan dengan salah satu cara tinjauan hukum kedua termodinamika. Entropi adalah suatu ukuran banyaknya energi atau kalor yang tidak dapat diubah menjadi usaha. Seperti halnya energi dalam, entropi termasuk fungsu keadaan, sehingga harga entropi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir sistem dan tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh untuk mencapai keadaan akhir itu. Jadi, untuk suatu siklus termodinamika, gas mulai dari suatu keadaan menempuh lintasan tertentudan kembali lagi ke kedudukan semula, perubahan entropinya ) sama dengan nol  = 0).
Jika suatu sistem pada suhu mutlak T mengalami suatu proses reversibel dengan menyerap sejumlah kalor Q, maka kenaikan entropi
) dinyatakan sebagai berikut:

dengan = kenaikan (perubahan) entropi, satuannya J/K atau JK-1 Proses reversibel dan ireversibel
Proses reversibel adalah proses yang dapatdibalik arahnya ke keadaan semula dengan memberikan pengaruh atau kondisi tertentu, tetapi tanpa menimbulkan perubahanpada sitem lain. Proses reversibel, dalam kenyataannya sukar dilakukan. Jadi, adanya hanya dalam konsep. Kebalikan dari proses ini adalah proses ireversibel, di mana usaha yang diperoleh kurang dari usahayang diperlukan untuk mengembalikan sistem ke keadaan semula. Umunya semua proses di alam semesta (jagad raya) merupakan proses ireversibel.

b. Hukum kedua termodinamika
Hukum pertama temodinamika berbicara tentang kekekalan energi, bahwa jumlah seluruh energi itu selalu tetap meskipun energi itu telah berubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain. Tetapi apakah perubahan bentuk energi itu dapat berlangsung sembarang? Hukum pertama termodinamika tidak membatasi hal ini. Kenyataan menunjukkan bahwa kalor selalu mengalir dari benda yang suhunya tinggi ke benda yang suhunya rendah. Dapatkah kalor berpindah dengan arah sebaliknya? Keadaan ini tidak pernah terjadi walaupun tetap memenuhi hukum termodinamika. Pembatasan tentang perubahan mana yang dapat terjadi dan mana yang tidak, dinyatakan dalam hukum kedua termodinamika.
Beberapa rumusan hukum kedua termodinamika yaitu sebagai berikut.

1) Hukum kedua termodinamika tentang entropi
Hukum kedua termodinamika tentang entropi menyatakan:
Total entropi jagat raya (alam semesta) tidak berubah ketika proses reversibel terjadi (_{jagat raya} = 0) dan bertambah ketika proses ireversibel terjadi (_{jagat raya} > 0). Kata ”jagad raya” berarti keseluruhan sistem dan lingkungannya.

2) Hukum kedua termodinamika tentang mesin kalor
Rumusan Kelvin dan Planck menyatakan:
Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam satu siklus, menerima kalor dari satu sumber kalor dan mengubah kalor itu seluruhnya menajdi usaha.

Dapat juga dikatan bahwa tidak mungkin membuat mesin yang efisiensinya 100%. Jadi, seperti telah dikemukakan di atas, bahwa dari semua mesin yang ada, mesin Carnotlah yang memiliki efisiensi terbesar.
Rumusan Clausius menyatakan:
Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arah kebalikkannya. Tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam
suatu siklus, mengambil kalor dari reservoar yang suhunya rendah dan memberikan kalor itu pada reservoar yang suhunya tinggi tanpa memerlukan usaha luar.

3) Prinsip dasar mesin pendingin
Berdasarkan rumusan Clausius, kalor dapat dipaksa mengalir dari reservoar dingin T₁ ke reservoar panas T₂ dengan melakukan usaha pada sistem. Peralatan yang bekerja dengan cara seperti ini disebut
mesin pendingin (refrigerator). Skemanya ditunjukkan pada Gambar 9.32. Contoh mesin pendingin, yaitu lemari es (kulkas) dan pendingin ruangan (air conditioner).

Dalam lemari es (kulkas), sebagai reservoar dingin adlah bagian dalam  kulkas (tempat menyimpan makanan), sedangkan sebagai reservoar panas adalah udara luar sekitar kulkas. Usaha luar dilakukan arus listrik pada sistem, menyebabkan kalor yang diambil dari makanan dipindahkan ke udara luar. Dalam pendingin ruangan (air conditioner), sebagai reservoar dingin adalah ruangan dalam, sedangkan sebagai reservoar panas adalah udara diluar ruangan.

Besarnya usaha luar yanh diperlukan adalah mesin pendingin
adalah:

Dengan:
Q₁ = kalor yang diserap dari suhu rendah
Q₂ = kalor uamg diberikan pada suhu tinggi
Koefisien performansi
Penampilan (performansi) mesin pembakaran ditunjukkan oleh efisiensi mesin itu. Untuk mesin pendingin, penampilannya ditunjukkan oleh nilai koefisien performansi (Cp). Koefisien performansi
didefinisikan sebagai nilai perbandingan antara kalor reservoar dingin dengan usaha yang diberikan pada sitem.

Nilai koefisien performansi selalu lebih besar daripada satu (Cp>1).
Makin tinggi nilai Cp, maka makin baik mesin pendingin. Kulkas atau AC umumnya memiliki nilai Cp antara 2 sampai dengan 6.
Contoh 1.11
Satu kg air pada suhu 100^oC berubah seluruhnya menjadi uap air 100^oC. Jika kalor laten uap air adalah 2,2 x 10^-6J/kg, tentukan kenaikan entropi sistem!

Penyelesaian:
Untuk mengubah wujud air menjadi uap, sistem menyerap kalor sebesar Q (bertanda positif). Persamaan Q yang berhubungan dengan kalor laten adalah:

Contoh 9.12
Sebuah kulkas ideal mempunyai koefisien performansi 5,0. Jika suhu ruang di luar kulkas adalah 27^oC, berapa suhu paling rendah di dalam kulkas yang dapat diperoleh?

Latihan 9.9
1. Sebanyak 5 kg es pada suhu 0^oC diubah seluruhnya menjadi air 0^oC. Jika kenaikan entropi adalah 3 x 10³ J/K, tentukanlah besar kalor laten es!
2. Koefisien performansi sebuah kulkas adalah 4,0. Berapa banyak energi listrik yang digunakan untuk memindahkan 4000 joule dari makanan yang terdapat didalam kulkas?
3. Berapa koefsien performansi sebuah mesin pendingin ideal yang bekerja di antara suhu 2^oC dan + 35^oC?

Soal-soal Latihan
1. Partikel-partikel gas ideal mempunyai sifat antara lain .....
               1. selalu bergerak 3. Bertumbukan lenting sempurna
               2. tidak tarik menarik 4. Tidak mengikuti hukum Newton
               Pernyataan diatas yang benar yaitu ......
                       A. 1, 2, dan 3                D. 4 saja
                       B. 1 dan 3                     E. Semua benar
                       C. 2 dan 4

2. Suatu gas ideal tekanannya 30 Pa, volumenya 1,38 liter, dan suhunya 27^o. Jika tetapan Boltzman = 1,38 x 10^-23J/K, maka jumlah partikel gas tersebut yaitu ...

               A. 10¹⁴              D. 10²²
               B. 10¹⁹              E. 10²⁵
               C. 10²⁰

3. Jika konstanta Boltzman k = 1,38 x 10^-23 J/K, maka energi kinetik sebuah atom gas helium pada suhu 27^oyaitu ....
              A. 4,14 x 10^-21 J               D. 6,21 x 10^-21 J
              B. 2,07 x 10^-21 J               E. 12,42 x 10^-21 J
              C. 5,59 x 10^-21 J

4. Energi dalam suatu gas ideal ditentukan oleh ....
             A. volumenya saja            D. Lintasannya saja
             B. tekanannya saja           E. Tekanan, volume, dan suhunya
             C. suhunya saja

5. Suatu gas volumenya 0,5 m³ perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi menjadi 2 m². Jika usaha luar gas tersebut 3 x 10⁵ J, maka tekanan gas yaitu ....
             A. 6,0 x 10⁵ J                 D. 2,0 x 10⁵ J
             B. 4,5 x 10⁵ J                 E. 1,5 x 10⁵ J
             C. 3,0 x 10⁵ J

6. Didalam sebuah ruangan tertutup, terdapat gas dengan suhu 27^oC. Gas itu dipanaskan sampai 127^oC sambil siperbesar volumenya menjadi tigas kali volume semula, tekanannya menjadi ....

              

7. Perbandingan kapasitas panas pada tekanan tetap terhadap kapasitas panas pada volum tetap adalah 5 : 3 untuk suatu gas ideal 8 m³. gas ini tekanan awalnya 2,43 x 10⁵ Nm^-2 dieskpansi
secara adiabatik hingga volumenya menjadi 27 m³. Tekanan gas pada akhir ekspansi ialah ......
               A. 0,23 x 10⁵ Nm^-2               D. 1,17 x 10⁵ Nm^-2
               B. 0,72 x 10⁵ Nm^-2                E. 1,85 x 10⁵ Nm^-2
               C. 1,08 x 10⁵ Nm^-2

8. Hukum pertama termidinamika menyatakan:
               A. kalor tidak dapat masuk ke dan keluar dari suatu sistem
               B. energi adalah kekal

               C. energi dalam adalah kekal
               D. suhu adalah tetap
               E. sistem tidak menadapat usaha dari luar

9. Proses sebuah mesin dengan gas ideal digambarkan dalam gambar diagram di bawah. Dari gambar diagram tersebut dinyatakan:

  1. Proses dari A ke B adalah proses isokhorik
  2. Usaha yang dilakukan dalam proses dari A ke B sebasar 6 joule
  3. Proses dari B ke C, kalor keluar dari sistem
  4. Proses dari C ke A adalah proses isotermis
  Pernyataan di atas yang benar yaitu ......
              A. 1, 2, dan 3                      D. 4 saja
              B. 1 dan 3                           E. Semua benar
              C. 2 dan 4

10. Sebuah mesin turbin memakai uap dengan suhu awal 550^oC dan membuangnya pada suhu 35^oC. Efisiensi maksimum mesin turbin tersebut yaitu ...
             A. 33 %                               D. 63 %
             B. 43 %                               E. 73 %
             C. 53 %

11. Dari lima gambar diagram arus mesin Carnot di bawah ini, yang memiliki efisiensi 60 % ialah ....

13. Sebuah mesin Carnot bekerja antara suhu 27^oC dan 227^oC, digunakan untuk menggerakkan sebuah generator yang tegangan keluarannya 220 V. Jika setiap detik mesin Carnot itu
menyerap kalor 5500 J, maka kuat arus keluaran meksimum generator ialah ....
               A. 2,75 A                        D. 22 A
               B. 10 A                           E. 25 A
               C. 15 A

14. Sebuah mesin Carnot menggunakan reservoar suhu tinggi 800 K dan mempunyai efisiensi 20 %. Untuk menaikkan efisiensi menjadi 36 %, maka suhu reservoar kalor suhu tinggi dinaikkan menjadi ..
                A. 928 K                          D. 1200 K
                B. 1000 K                        E. 1380 K
                C. 1160 K